【三段論法解き方のコツ】超明快3ステップ!基本問題が1分で正解できます(問題例あり)




あなたは三段論法が解けないと悩んでいませんか?

  • SPI・公務員試験の判断推理の勉強中
  • 数Aや情報数学の「論理と集合」でつまずいている
  • 論理的な考え方を身につけたい。

あなたが、この3つに当てはまるなら、
三段論法の解き方を習得することは必須です。

でも、三段論法、なかなか解き方がわからないですよね。

  • 日本語に振り回されてわからない
  • 逆・裏・待遇 の組み合わせ頭がこんがらがってしまう
  • 例題はわかるけど、練習問題が分からない

説明を読んで納得したようでも、
いざ問題に当たると、なんか頭がこんがらがってしまう。

そんなあなたに「頭使う必要なし、単純な3ステップで正解が見えちゃう解き方」をご紹介します。

本当に、機械のように、手順に沿うだけです。
まるで100マス計算の穴を埋めるよう。
ほとんど頭を悩まさずに、黙々と解けます。

この考え方をすれば

  • 1分くらいの3ステップで「正解が見える化」
  • 日本語の内容に惑わされない
  • 世間の常識を介入させずにすむ
  • 何も考えないので、ワーキングメモリを全く使わない
  • 簡単なパズルのように面白くなる

基礎的な三段論法と待遇の問題は、全て

  • 機械的に
  • 確実に
  • 100%

解けるようになります。

手順1 大前提小前提結論を”p, q, r”または”a, b, c”に置き換えて「紙に書く」

三段論法を考える際は、日本語で考えない方がよいでしょう。
「前提が間違っている」という場合
これは少し考える必要があります。

しかし「論理構造が成立しているかどうか」を考える場合
この時は、絶対に記号に直した方が良いですす。

記号の種類は、たった6通りしかありません 。

  • 肯定と否定(真と偽)
  • “p, q, r” と “not p, not q, not r”。

これだけです。

まずはこの6つを使って、

  • 大前提
  • 小前提
  • 結論

この3つを、論理式に直してください。

絶対に、紙に書きましょう。
頭の中だけだと、わけわからなくなります。

最初から暗算でできなくてもOKです。

手順2 大前提と小前提の対偶を紙に書く(手順1で書いた式の隣に)

次に「対偶」を書きます。

先ほどの「大前提と小前提の論理式」。その対偶です。

対偶の書き方は簡単。
ひっくり返すだけです。

  • 肯定を否定に。
  • 否定を肯定に。
  • 左辺と右辺を反対に。

たとえば(”~”は否定、notの意味)

  • p  → q = ~q → ~p 
  • ~r → ~p = p → r

こんな感じです。

さて、PQRの論理式が、4つできましたね。(結論入れると5つ)

手順3 大前提と小前提4つの命題を流れを見比べて、結論の論理式が成り立つかどうかを見つける

結論の論理式が、成り立つかどうかを調べます。

もしも待遇の論理式が、そのまま結論と一致すればそれでいいです。
また、三段論法の流れで結論が一致しても良いです。

これだけで簡単に機械的に自動的に問題が解けるようになります。

言葉で説明していてもよくわからないでしょう。

実際に例題をいくつか拾ってやってみましょう。

丁寧に書くので、スマホを見ているだけでも、
頭の中で理解して頂けるように努力します。

三段論法の例題を考えてみよう

例題1 健康と喫煙

  • 健康な人は、長生きする
  • タバコを吸う人は、不健康である
  • 故にタバコを吸う人は、長生きしない

はい。手順1に沿って、論理式に直します。

  • 大:p→q
  • 小:r→~p
  • 決:r→~q

「結論r→~qが言えるかどうか?」という問題ですね。

大丈夫でしょうか。

次に手順2。大前提と小前提の対偶を書きます。

  • p→q  の対偶 ~q→~p
  • r→~p の対偶 p →~r

4つできました。

簡単でしょう?

手順3です。4つの論理式を見て、「結論r→~qが言えるかどうか?」

もう1度載せると、

  • p→q   ~q→~p
  • r→~p  p →~r

rは左下にあります。
「rならば~p」らしいので、
「~pならばxx」を探す。

でも~pは「右上の帰結」にしかない。
つまり、「r→~q」は成立しない、と言えます。

でも「~q」が右上にあるけど大丈夫?

はい、大丈夫です。
これね、ごちゃごちゃ考えなくていいんです。
スッとつながらなかったら、「不確実」という答えでOK。

いかがでしょうか?

なんかできそうですか?

もう1個、いってみますか?

例題2 勤勉と信用

  • 勤勉な人は、人から信用される
  • 遅刻の多い人は、人から信用されない
  • 故に遅刻の多い人は、勤勉でない

手順1は何でしたか?
そう、3つの命題をpqrに直します。

  • 大:p→q
  • 小:r→~q
  • 決:r→~p

大丈夫そうですか?

どうしても分かりにくかったら、日本語でも大丈夫です。
たとえば

  • 大:勤→信
  • 小:遅→~信
  • 決:遅→~勤

こんな感じで。とりあえず、こっちでやってみますか。
でも、日本語にしたからといって、常識や内容に惑わされないでくださいね。

「勤勉だからと言って信用されるとは限らない!」
などと考え出すと、頭がこんがらがってしまいます。

では手順2へ。

何でしたか? そう、対偶です。
大前提と小前提の待遇を書く。鼻歌まじりでやれますよ。

  • 勤→信  の対偶 ~信→~勤
  • 遅→~信 の対偶 信 →~遅

はい。
肯定と否定を逆にして、左辺と右辺をひっくり返す。

簡単でしょう?

では手順3。
4つの論理式を見て、「遅→~勤」は成立するかどうか?

もう1度。

  • 勤→信   ~信→~勤
  • 遅→~信  信 →~遅
  1. 「遅はどこかな~?」
  2. 「左下にあるよ」
  3. 「~信はあるかな~?」
  4. 「右上にあるよ」
  5. 「お、左下→右上って、きれいにつながってるじゃない!」

わかりますか?

遅→~信→~勤

という流れ。

よって、結論「遅→~勤」 は、確実である。

まとめ

三段論法の解き方に悩むあなたへ

「頭使う必要なし、単純な3ステップで正解が見えちゃう解き方」をご紹介しました。

  1. 大前提・小前提・結論を”p, q, r”に置き換えて「紙に書く」
  2. 大前提と小前提の対偶を紙に書く(手順1で書いた式の隣に)
  3. 大前提と小前提4つの命題を流れを見比べて、結論の論理式が成り立つかどうかを見つける

以上の3ステップでした。

たぶん、これで基礎的な判断推理・三段論法の問題なら、正確に解けるはずです。

間違いや疑問点がありましたら、下記コメント欄よりお知らせ頂ければ幸いです。