あなたは三段論法が解けないと悩んでいませんか?
- SPI・公務員試験の判断推理の勉強中
- 数Aや情報数学の「論理と集合」でつまずいている
- 論理的な考え方を身につけたい。
あなたが、この３つに当てはまるなら、
三段論法の解き方を習得することは必須です。
でも、三段論法、なかなか解き方がわからないですよね。
- 日本語に振り回されてわからない
- 逆・裏・待遇 の組み合わせ頭がこんがらがってしまう
- 例題はわかるけど、練習問題が分からない
説明を読んで納得したようでも、
いざ問題に当たると、なんか頭がこんがらがってしまう。
そんなあなたに「頭使う必要なし、単純な3ステップで正解が見えちゃう解き方」をご紹介します。
本当に、機械のように、手順に沿うだけです。
まるで100マス計算の穴を埋めるよう。
ほとんど頭を悩まさずに、黙々と解けます。
この考え方をすれば
- 1分くらいの3ステップで「正解が見える化」
- 日本語の内容に惑わされない
- 世間の常識を介入させずにすむ
- 何も考えないので、ワーキングメモリを全く使わない
- 簡単なパズルのように面白くなる
基礎的な三段論法と待遇の問題は、全て
- 機械的に
- 確実に
- 100%
解けるようになります。
下記クリックで好きな項目に移動
手順1 大前提小前提結論を”p, q, r”または”a, b, c”に置き換えて「紙に書く」
三段論法を考える際は、日本語で考えない方がよいでしょう。
「前提が間違っている」という場合
これは少し考える必要があります。
しかし「論理構造が成立しているかどうか」を考える場合
この時は、絶対に記号に直した方が良いですす。
記号の種類は、たった6通りしかありません 。
- 肯定と否定（真と偽）
- “p, q, r” と “not p, not q, not r”。
これだけです。
まずはこの6つを使って、
- 大前提
- 小前提
- 結論
この3つを、論理式に直してください。
絶対に、紙に書きましょう。
頭の中だけだと、わけわからなくなります。
最初から暗算でできなくてもOKです。
手順2 大前提と小前提の対偶を紙に書く（手順1で書いた式の隣に）
次に「対偶」を書きます。
先ほどの「大前提と小前提の論理式」。その対偶です。
対偶の書き方は簡単。
ひっくり返すだけです。
- 肯定を否定に。
- 否定を肯定に。
- 左辺と右辺を反対に。
たとえば（”～”は否定、notの意味）
- ｐ → ｑ ＝ ～ｑ → ～ｐ
- ～ｒ → ～ｐ ＝ ｐ → ｒ
こんな感じです。
さて、PQRの論理式が、４つできましたね。（結論入れると５つ）
手順3 大前提と小前提4つの命題を流れを見比べて、結論の論理式が成り立つかどうかを見つける
結論の論理式が、成り立つかどうかを調べます。
もしも待遇の論理式が、そのまま結論と一致すればそれでいいです。
また、三段論法の流れで結論が一致しても良いです。
これだけで簡単に機械的に自動的に問題が解けるようになります。
言葉で説明していてもよくわからないでしょう。
実際に例題をいくつか拾ってやってみましょう。
丁寧に書くので、スマホを見ているだけでも、
頭の中で理解して頂けるように努力します。
三段論法の例題を考えてみよう
例題１ 健康と喫煙
- 健康な人は、長生きする
- タバコを吸う人は、不健康である
- 故にタバコを吸う人は、長生きしない
はい。手順１に沿って、論理式に直します。
- 大：ｐ→ｑ
- 小：ｒ→～ｐ
- 決：ｒ→～ｑ
「結論ｒ→～ｑが言えるかどうか？」という問題ですね。
大丈夫でしょうか。
次に手順２。大前提と小前提の対偶を書きます。
- ｐ→ｑ の対偶 ～ｑ→～ｐ
- ｒ→～ｐ の対偶 ｐ →～ｒ
４つできました。
簡単でしょう？
手順３です。４つの論理式を見て、「結論ｒ→～ｑが言えるかどうか？」
もう1度載せると、
- ｐ→ｑ ～ｑ→～ｐ
- ｒ→～ｐ ｐ →～ｒ
ｒは左下にあります。
「ｒならば～ｐ」らしいので、
「～ｐならばｘｘ」を探す。
でも～ｐは「右上の帰結」にしかない。
つまり、「ｒ→～ｑ」は成立しない、と言えます。
でも「～ｑ」が右上にあるけど大丈夫？
はい、大丈夫です。
これね、ごちゃごちゃ考えなくていいんです。
スッとつながらなかったら、「不確実」という答えでOK。
いかがでしょうか？
なんかできそうですか？
もう1個、いってみますか？
例題２ 勤勉と信用
- 勤勉な人は、人から信用される
- 遅刻の多い人は、人から信用されない
- 故に遅刻の多い人は、勤勉でない
手順１は何でしたか？
そう、３つの命題をｐｑｒに直します。
- 大：ｐ→ｑ
- 小：ｒ→～ｑ
- 決：ｒ→～ｐ
大丈夫そうですか？
どうしても分かりにくかったら、日本語でも大丈夫です。
たとえば
- 大：勤→信
- 小：遅→～信
- 決：遅→～勤
こんな感じで。とりあえず、こっちでやってみますか。
でも、日本語にしたからといって、常識や内容に惑わされないでくださいね。
「勤勉だからと言って信用されるとは限らない！」
などと考え出すと、頭がこんがらがってしまいます。
では手順２へ。
何でしたか？ そう、対偶です。
大前提と小前提の待遇を書く。鼻歌まじりでやれますよ。
- 勤→信 の対偶 ～信→～勤
- 遅→～信 の対偶 信 →～遅
はい。
肯定と否定を逆にして、左辺と右辺をひっくり返す。
簡単でしょう？
では手順３。
４つの論理式を見て、「遅→～勤」は成立するかどうか？
もう1度。
- 勤→信 ～信→～勤
- 遅→～信 信 →～遅
- 「遅はどこかな～？」
- 「左下にあるよ」
- 「～信はあるかな～？」
- 「右上にあるよ」
- 「お、左下→右上って、きれいにつながってるじゃない！」
わかりますか？
遅→～信→～勤
という流れ。
よって、結論「遅→～勤」 は、確実である。
まとめ
三段論法の解き方に悩むあなたへ
「頭使う必要なし、単純な3ステップで正解が見えちゃう解き方」をご紹介しました。
- 大前提・小前提・結論を”p, q, r”に置き換えて「紙に書く」
- 大前提と小前提の対偶を紙に書く（手順1で書いた式の隣に）
- 大前提と小前提4つの命題を流れを見比べて、結論の論理式が成り立つかどうかを見つける
以上の3ステップでした。
たぶん、これで基礎的な判断推理・三段論法の問題なら、正確に解けるはずです。
間違いや疑問点がありましたら、下記コメント欄よりお知らせ頂ければ幸いです。
